2. Fie ABC un triunghi şi CD bisectoarea unghiului C, D = AB. Perpendiculara din punctul A pe CD
intersectează CD în P şi BC în E.
a) Demonstraţi că A ACP = A ECP.
b) Precizaţi, justificând răspunsul dat, dacă unghiurile DAC şi DEC sunt congruente.
Nota: Timp de lucru 20 de minute.
di 10 puncte din oficiu

Question

Matematică

a fost răspuns

2. Fie ABC un triunghi şi CD bisectoarea unghiului C, D = AB. Perpendiculara din punctul A pe CD
intersectează CD în P şi BC în E.
a) Demonstraţi că A ACP = A ECP.
b) Precizaţi, justificând răspunsul dat, dacă unghiurile DAC şi DEC sunt congruente.
Nota: Timp de lucru 20 de minute.
di 10 puncte din oficiu

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

Scriind Rezultatul Sub Forma Unei Singure Puteri, Numarul A = 9^5 X 27^3 X 3^7 va Rogg!!!!!

Bună! Mă Ajutați Vă Rog La Subiectul II, Toate Punctele Cat Știți, Este Subiect De Bacalaureat La Mecanica.

Verbul A Fost La Toate Persoanele În Germana Va Roggg!!!!! Trecut Și Prezent

Este Corect Unde Am Pus Virgula?Sau Trebuia Fără Virgulă? 1.Ea Se Ridică De La Masă,spunând.. 2.El A Crezut Că Poate Pleca,fără A-şi Lua Ia Rămas Bun? 3.El Îi

Comparati Aceste Doua Castele In 6 7 Propozitii. Mersi Mult. NU AM NICI O IDEIE CE SA SCRIU!

Problema 12!Am Vrut Sa Mai Pun Si Alta Poza Da Mai Pun O Intrebare.Urgent Totusi.

Completați Șirurile Cu 3 Nr 1 2 4 8 16 - - - 1 4 9 16 25 - - - 100 99 97 94 90 - - - 40 42 46 52 60 - - - 2 5 8 11 14 - - - 15 20 18 23 21 - - -

Un Romb Are Perimetrul De 48 Cm, Iar Aria De 72 Radical Din 3 Cm Patrati, Aflati Inaltimea Rombului

Dacă Triunghiul ABC Congruent Cu Triunghiul MNP Iar Măsura Unghiului A Egal Cu 35 De Grade Atunci Măsura Unghiului N Plus Măsura Unghiului P Egal Cu

O Imagine Pătrată A Fost Decupată În 10×10 Carouri. S-au Eliminat 18 Carouri.Ca Fracţie Zecimală Partea Din Imagine Rămasă Se Scrie....Vă Rog Să Îmi Răspunde-ți

COLACOCALOVERID COLACOCALOVERID · Answer 1

Răspuns:

a) Pentru a demonstra că ∠ACP = ∠ECP, vom folosi proprietatea că într-un triunghi isoscel, bisectoarea unghiului vârfului este și înălțimea și mediana. Astfel, avem:

AP = CP (deoarece triunghiul APC este isoscel)

∠ACP = ∠APC (deoarece triunghiul APC este isoscel)

Și de asemenea, avem:

∠AEP = ∠CEP (deoarece AE este perpendiculară pe CD)

Din aceste egalități, putem concluziona că ∠ACP = ∠ECP.

b) Pentru a determina dacă ∠DAC și ∠DEC sunt congruente, observăm că ∠DAC este unghiul format între bisectoarea unghiului C și latura AC, iar ∠DEC este unghiul format între bisectoarea unghiului C și latura EC. Deoarece bisectoarea unghiului C este același segment în ambele cazuri și acestea sunt subînțelegeri ale aceluiași unghi, putem concluziona că ∠DAC și ∠DEC sunt congruente.