👤
a fost răspuns

8, Dacă în triunghiul ABC avem MN || BC, ME AB, NE AC astfel încât: a) AM = 12 cm, AC = 16 cm, MN = 10 cm şi BC= 20 cm, calculați: AB, BM, AN şi NC, b) BM-18 cm, AB = 24 cm, MN = 8 cm şi AN=9 cm, calculați: AM, BC, AC şi NC; c) AM= 10 cm, AB = 30 cm, AC = 36 cm şi BC= 24 cm, calculați: AN, MN, MB şi NC; d) AM=8 cm, MB = 12 cm, AC = 30 cm şi BC = 35 cm, calculați: AB, AN, NC şi MN.​

Răspuns :

PETRONELA559ID

Răspuns:

Pentru a rezolva problema, vom folosi teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare.

a) Având în vedere că MN || BC, putem folosi teorema lui Thales pentru a stabili proporțiile:

AM/AB = MN/BC

Înlocuind valorile date:

AM/AB = 10/20

12/AB = 1/2

Putem rezolva ecuația:

AB = 12 * 2 = 24 cm

Folosind teorema lui Thales în continuare, putem stabili proporțiile pentru celelalte segmente:

BM/AB = MN/BC

BM/24 = 10/20

BM = 12 cm

AN/AC = MN/BC

AN/16 = 10/20

AN = 8 cm

NC/AC = MN/BC

NC/16 = 10/20

NC = 8 cm

Astfel, AB = 24 cm, BM = 12 cm, AN = 8 cm și NC = 8 cm.

b) Pentru a rezolva această problemă, vom folosi din nou teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare.

BM/AB = MN/BC

BM/24 = 8/20

BM = 9.6 cm

Astfel, BM = 9.6 cm, AB = 24 cm, MN = 8 cm și AN = 9 cm.

c) Folosind teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare, putem rezolva problema astfel:

AM/AB = MN/BC

10/AB = 10/20

AB = 20 cm

Astfel, AB = 20 cm, MN = 10 cm, MB = 10 cm și NC = 12 cm.

d) Folosind teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare, putem rezolva problema astfel:

AM/AB = MN/BC

8/AB = 12/35

AB = 35 * 8 / 12 = 23.33 cm

Astfel, AB = 23.33 cm, AN =

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari