94
2 O prismă triunghiulară regulată ABCA'B'C' are lungimea muchiei bazei AB= 4√3 cm şi
volumul egal cu 48√3 cm³.
(1p) a Calculați aria bazei prismei ABCA'B'C'.
(1p) b Calculați lungimea înălţimii prismei ABCA'B'C'. Punctele M, N, P, Q, R şi S sunt situate
pe muchiile AB, BC şi respectiv
CA astfel încât AM=MN=NB, BP = PQ = QC şi CR = RS = SA.
(1p) c Arătați că poligonul MNPQRS este hexagon regulat.
(1p) d Calculați valoarea raportului dintre volumul prismei ABCA'B'C' şi volumul prismei cu baza
MNPQRS şi înălțimea egală cu AA'.
NOTĂ. Timp de lucru pentru fiecare test: 50 de minute. Se acordă câte 1 punct din oficiu.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
