👤
a fost răspuns

4. În figura alăturată este reprezentat un triunghi ABC cu AB=12 cm, BC=9 cm şi AC=15 cm. Punctul D este simetricul punctului B față de mijlocul segmentului AC, punctul M este mijlocul segmentului CD şi N este punctul de intersecție a dreptelor BM şi AC. (2p) a) Demonstrează că BN = 2 × MN​

4 În Figura Alăturată Este Reprezentat Un Triunghi ABC Cu AB12 Cm BC9 Cm Şi AC15 Cm Punctul D Este Simetricul Punctului B Față De Mijlocul Segmentului AC Punctu class=

Răspuns :

LAZAROARA02ID

Pentru a demonstra că BN = 2 × MN, putem folosi teorema medianei în triunghiul BCD. Fie N' punctul unde se intersectează medianele în triunghiul BCD. Avem că N' este centroidul triunghiului BCD, deci MN' = 1/2 BD. Dar deoarece D este simetricul lui B față de mijlocul lui AC, avem că BD = 2BN.

Prin urmare, MN' = BN. Dar MN' = MN, deoarece M este mijlocul lui CD. Astfel, obținem BN = MN. Deci, BN = 2 × MN.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari