Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{\measuredangle DFE = 53^{\circ}, \ \measuredangle MDE = 53^{\circ}, \measuredangle MDF = 37^{\circ}}}[/tex]
Se consideră un triunghi dreptunghic DEF cu unghiul D de 90° și unghiul DEF de 37°. Dacă DM este înălțimea triunghiului calculează măsurile unghiurilor DFE, MDE și MDF.
Rezolvare:
În ΔDEF dreptunghic:
∡DFE + ∡DEF = 90°
∡DFE = 90° - ∡DEF = 90° - 37°
⇒ ∡DFE = 53°
DM este înălțime ⇒ DM⊥BC, M∈BC ⇒ ∡DME = 90°
În ΔDEM dreptunghic:
∡MDE + ∡DEM = 90°
∡MDE = 90° - ∡DEM = 90° - 37°
⇒ ∡MDE = 53°
În ΔDFM dreptunghic:
∡MDF + ∡MFD = 90°
∡MDE = 90° - ∡MFD = 90° - 53°
⇒ ∡MFD = 37°
✍ Reținem:
◉ În orice triunghi suma măsurilor unghiurilor interne este de 180°.
◉ Într-un triunghi dreptunghic, suma măsurilor unghiurilor ascuțite este de 90°.
