👤

2. Două forţe F₁ = 4 kN şi F2 = 5 kN mențin în repaus un corp cl masa m = 1 tonă. Forţa F, face un unghi de 60° cu direcția trebuie să aibă forţa de frecare în acest caz? ​

2 Două Forţe F 4 KN Şi F2 5 KN Mențin În Repaus Un Corp Cl Masa M 1 Tonă Forţa F Face Un Unghi De 60 Cu Direcția Trebuie Să Aibă Forţa De Frecare În Acest Caz class=

Răspuns :

[tex]F_1 = 4 kN (face \ unghi \ de \ 60^\circ \ cu \ orizontala)\\\\F_2 = 5 kN \\\\m = 1 \ tona = 1000 kg[/tex]

Forta F1 are doua componente datorita unghiului ei cu orizontala.

[tex]F_{1x} = F_1 \cdot \cos(60)[/tex]

[tex]F_{1y} = F_1 \cdot \sin(60)[/tex]

Pentru echilibru orizontal:

[tex]F_{1x} - F_2 - F_f = 0\\\4 \cos(60^\circ) - 5 - F_f = 0[/tex]

Pentru echilibru vertical:

[tex]F_{1y} - mg = 0\\\4 \sin(60^\circ) - 9.81 \times 1 = 0[/tex]

Din aceste ecuatii obtinem forta de frecare:

[tex]F_{1x} = 4 \times \cos(60^\circ) = 4 \times 0,5 = 2 \text{ kN}\\\\F_{1y} = 4 \times \sin(60^\circ) = 4 \times \sqrt{3}/2 \approx 3.46 \text{ kN}\\\\mg = 9.81 \text{ kN}[/tex]

[tex]2 - 5 - F_f = 0\\\\F_f = 2 - 5\\\\F_f = -3 \text{ kN}[/tex]

Semnul negativ indică faptul că forța de frecare acționează în direcția opusă forțelor aplicate. Prin urmare, forța de frecare ar trebui să fie 3 kN sa mentina corpul in repaus.