[tex]\bf MN+2=NP \Rightarrow MN=NP-2\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ MP-3=NP \Rightarrow MP=NP+3\ \ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \mathcal{P}=37 \Rightarrow NP+MN+MP=37\ \stackrel{(1),(2)}{\Longrightarrow}\ NP+NP-2+NP+3=37 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3NP+1=37\bigg|_{-1} \Rightarrow 3NP=36\bigg|_{:3} \Rightarrow NP=12\ cm\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow MN=12-2=10\ cm\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow MP=12+3=15\ cm[/tex]
