👤

20. Fie ABC un triunghi oarecare. Punctul M este mijlocul laturii AC a triunghiului ABC, iar punctul D e simetricul punctului B faţă de punctul M. Demonstrează că a) AAMD = ACMB; b) AAMB ACMD. Dau coroana​

Răspuns :

[tex]\it M\ -\ mijlocul\ laturii\ AC \Rightarrow AM=CM\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ D- simetricul\ lui\ B\ fa\c{\it t}\breve a\ de\ M \Rightarrow MD=MB\ \ \ (2)\\ \\ a)\ \ Compar\breve am\ \Delta AMD\ cu\ \Delta CMB:\\ \\ \begin{cases} \it AM=CM\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \widehat{AMD}=\widehat{CMB}\ (opuse\ la\ v\hat arf)\\ \\ MD=MB\ \ \ \ \ (2)\end{cases}\ \ \ \stackrel{LUL}{\Longrightarrow}\ \Delta AMD\equiv \Delta CMB[/tex]

[tex]\it b)\ \ Compar\breve am\ \Delta AMB\ cu\ \Delta CMD:\\ \\ \begin{cases} \it AM=CM\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \widehat{AMB}=\widehat{CMD}\ (opuse\ la\ v\hat arf)\\ \\ MB=MD\ \ \ \ \ (2)\end{cases}\ \ \ \stackrel{LUL}{\Longrightarrow}\ \Delta AMB\equiv \Delta CMD[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari