Explicație pas cu pas:
Pentru a calcula câte numere de trei cifre au exact două cifre egale, putem lua în considerare două cazuri:
1. Cazul în care cele două cifre egale sunt primele două:
Pentru aceasta, avem 9 opțiuni pentru prima cifră (de la 1 la 9) și 9 opțiuni pentru a doua cifră (deoarece aceasta trebuie să fie egală cu prima cifră), iar a treia cifră poate fi aleasă din cele 10 cifre disponibile (0-9), excludând cifra deja aleasă. Deci avem 9 * 9 * 9 = 729 de numere posibile.
2. Cazul în care cele două cifre egale sunt ultimele două:
Acest lucru este similar cu primul caz, dar acum avem 10 opțiuni pentru prima cifră și 9 opțiuni pentru a doua cifră (deoarece aceasta trebuie să fie egală cu prima cifră), iar a treia cifră poate fi aleasă din cele 9 cifre rămase (excluzând cele două cifre deja alese). Deci avem 10 * 9 * 9 = 810 de numere posibile.
Sumând numărul de numere din cele două cazuri, obținem în total 729 + 810 = 1539 de numere de trei cifre care au exact două cifre egale.
Sper că răspunsul vă este de ajutor. Vă mulțumesc pentru apreciere și aștept cu nerăbdare să vă abonez.
