Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 6 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Elementele mulțimii A sunt numere întregi al căror produs este egal cu 48 (elementele într-o mulțime nu se repetă)
Descompunerea în factori primi a lui 48 este:
[tex]48 = 2^4 \cdot 3[/tex]
Astfel, produsul 48 (cu numere naturale, fără a se repeta factorii) se poate obține din:
1 · 2 · 3 · 8
1 · 2 · 4 · 6
1 · 4 · 12
1 · 6 · 8
1 · 3 · 16
1 · 2 · 24
1 · 48
Deoarece elementele sunt numere întregi, avem și termeni negativi (câte doi, pentru a obține un număr pozitiv):
(-1) · 1 · (-2) · 2 · 3 · 4
sau
(-1) · 1 · (-2) · 2 · (-3) · (-4)
⇒ mulțimea A are maxim 6 elemente
