Răspuns :
Pentru a rezolva aceste expresii, vom folosi regulile de prioritizare a operațiilor și regulile de calcul.
Pentru prima expresie:
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)⁶:(-4)⁵ - (-8)]} - 2
Observăm că putem simplifica mai întâi expresiile din parantezele interioare.
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)⁶:(-4)⁵ + 8]} - 2
În continuare, calculăm puterile și împărțirea:
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)^(6-5) + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4) + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [-4 + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [4]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 28} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-35} - 2
Împărțim puterile:
(-7)^(10-7) - 7 * {-35} - 2
(-7)³ - 7 * {-35} - 2
(-343) - 7 * {-35} - 2
(-343) + 245 - 2
(-343) + 245 - 2
(-343 + 245 - 2)
-100
Pentru a doua expresie:
1 - {2 + (3 - 4) - [6 - (7 - 8) + (9 - 10)] - 11} + 12
În primul rând, calculăm expresiile din paranteze:
1 - {2 + (-1) - [6 - (-1) + (-1)] - 11} + 12
Apoi continuăm calculul în interiorul parantezelor mari:
1 - {2 + (-1) - [6 + 1 + (-1)] - 11} + 12
1 - {2 + (-1) - 6 - 1 + 1 - 11} + 12
1 - {-15} + 12
1 + 15 + 12
28
Pentru a treia expresie:
(I2⁵⁰ - 3⁷⁵I + 2⁵⁰) * (2⁹⁰ + I2⁹⁰ - 3⁶⁰I) : 3¹³⁵ - 2023⁰
Începem cu împărțirea numerelor complexe:
(2^50 - 3^75 * I + 2^50) * (2^90 + I2^90 - 3^60 * I) : 3^135 - 2023^0
Apoi continuăm cu calculul puterilor:
(1125899906842624 - 3^75 * I + 1125899906842624) * (1237940039285380274899124224 + I * 1237940039285380274899124224 - 3^60 * I) : 555723240091791840185722026430130514630209040454616041068510020109948618867005694310930397103427051321083650176 - 1
Împărțim complexele și adunăm puterile:
(2251799813685248 - 3^75 * I) * (2475880078570760549798248448 + I * 2475880078570760549798248448 - 3^60 * I) : 555723240091791840185722026430130514630209040454616041068510020109948618867005694310930397103427051321083650175
Rezultatul final este o expresie complexă, care nu poate fi simplificată fără a face o erată.
Pentru prima expresie:
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)⁶:(-4)⁵ - (-8)]} - 2
Observăm că putem simplifica mai întâi expresiile din parantezele interioare.
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)⁶:(-4)⁵ + 8]} - 2
În continuare, calculăm puterile și împărțirea:
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)^(6-5) + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4) + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [-4 + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [4]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 28} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-35} - 2
Împărțim puterile:
(-7)^(10-7) - 7 * {-35} - 2
(-7)³ - 7 * {-35} - 2
(-343) - 7 * {-35} - 2
(-343) + 245 - 2
(-343) + 245 - 2
(-343 + 245 - 2)
-100
Pentru a doua expresie:
1 - {2 + (3 - 4) - [6 - (7 - 8) + (9 - 10)] - 11} + 12
În primul rând, calculăm expresiile din paranteze:
1 - {2 + (-1) - [6 - (-1) + (-1)] - 11} + 12
Apoi continuăm calculul în interiorul parantezelor mari:
1 - {2 + (-1) - [6 + 1 + (-1)] - 11} + 12
1 - {2 + (-1) - 6 - 1 + 1 - 11} + 12
1 - {-15} + 12
1 + 15 + 12
28
Pentru a treia expresie:
(I2⁵⁰ - 3⁷⁵I + 2⁵⁰) * (2⁹⁰ + I2⁹⁰ - 3⁶⁰I) : 3¹³⁵ - 2023⁰
Începem cu împărțirea numerelor complexe:
(2^50 - 3^75 * I + 2^50) * (2^90 + I2^90 - 3^60 * I) : 3^135 - 2023^0
Apoi continuăm cu calculul puterilor:
(1125899906842624 - 3^75 * I + 1125899906842624) * (1237940039285380274899124224 + I * 1237940039285380274899124224 - 3^60 * I) : 555723240091791840185722026430130514630209040454616041068510020109948618867005694310930397103427051321083650176 - 1
Împărțim complexele și adunăm puterile:
(2251799813685248 - 3^75 * I) * (2475880078570760549798248448 + I * 2475880078570760549798248448 - 3^60 * I) : 555723240091791840185722026430130514630209040454616041068510020109948618867005694310930397103427051321083650175
Rezultatul final este o expresie complexă, care nu poate fi simplificată fără a face o erată.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!