Răspuns:
1. Pentru a calcula lungimea finală a resortului pe Marte, folosim legea lui Hooke, care spune că lungimea finală a resortului este proporțională cu masa suspendată și invers proporțională cu accelerația gravitațională. Deci, lungimea finală a resortului pe Marte va fi: \( l_{Marte} = \frac{{m_{Pamant} \cdot g_{Marte}}}{{g_{Pamant}}} = \frac{{100g \cdot 3,72\frac{N}{kg}}}{{9,81\frac{N}{kg}}} \)
\[ l_{Marte} \approx 38cm \]
2. Pentru a afla masa corpului dacă John face o măsurătoare pe Venus, folosim aceeași relație și o rearanjăm: \( m_{Venus} = \frac{{l_{Venus} \cdot g_{Pamant}}}{{g_{Venus}}} = \frac{{6cm \cdot 9,81\frac{N}{kg}}}{{8,87\frac{N}{kg}}} \)
\[ m_{Venus} \approx 6,60g \]
3. Pentru a afla latura cubului din fier pe Venus, folosim relația dintre masa și volumul cubului: \( V = \frac{m}{\rho} \), unde \( \rho \) reprezintă densitatea și \( m \) masa. Astfel, avem: \( V = \frac{6,60g}{7,8g/cm^3} \)
\[ V \approx 0,846cm^3 \]
Deoarece un cub are toate laturile egale, lungimea unei laturi a cubului din fier va fi \( l = \sqrt[3]{V} \).
\[ l \approx \sqrt[3]{0,846cm^3} \]
\[ l \approx 0,945cm \]
Sper că aceste răspunsuri te vor ajuta să rezolvi problema.
