👤

PEPP 4. Prisma triunghiulară regulată Prisma triunghiulară regulată este prisma dreapta cu baza un triunghi echilateral A=31 P√T activităţi de învăţare PE intelegere 1. în tabelul următor am notat cu 1, R, ab, h.pl 7 latura bazei unei prisme triunghiulare regulate, raza cercului circumscris bazei, apotema bazei, inaltimes prismei. aria laterală, aria totală şi volumul prismei. Completați tabelul, ştiind că dimensiunile sunt măsurate în centimetri. ​

Răspuns :

Pentru a completa tabelul pentru prisma triunghiulară regulată cu baza un triunghi echilateral cu latura A=31 cm, putem calcula următoarele:

1. Latura bazei (l): Pentru un triunghi echilateral, toate laturile sunt egale, deci latura bazei este A=31 cm.
2. Raza cercului circumscris bazei (R): Pentru un triunghi echilateral, raza cercului circumscris este R = A/(2√3) = 31/(2√3) cm.
3. Apotema bazei (ab): Apotema unui triunghi echilateral este ab = A√3/2 = 31√3/2 cm.
4. Înălțimea prisme (h): Într-un triunghi echilateral, înălțimea este h = A√3/2 = 31√3/2 cm.
5. Aria laterală: Aria laterală a prisme triunghiulare regulate se calculează ca A = 3/2 * l * ab = 3/2 * 31 * 31√3/2 cm^2.
6. Aria totală: Aria totală este suma ariei laterale și a celor trei fețe ale bazei, deci T = A + 3 * (A^2 * √3/4) = A + 3 * (31^2 * √3/4) cm^2.
7. Volumul: Volumul prismei este dat de V = (A^2 * √3/4) * h = (31^2 * √3/4) * 31√3/2 cm^3.

Acum putem completa tabelul cu valorile calculate pentru fiecare dimensiune.