Îl scriem pe 21 ca 3 ori 7.
[tex] \dfrac{3^{n-1} \cdot 7^{n+1}}{21^n} =\dfrac{3^{n-1} \cdot 7^{n+1}}{3^n \cdot 7^n} \\ = \dfrac{3^n \cdot 3^{-1} \cdot 7^{n} \cdot 7}{3^n \cdot 7^n } \\ = 3^{-1} \cdot 7 \\ = \dfrac{1}{3} \cdot 7 = \tt \dfrac{7}{3} = 2,(3) =2,3333 \ldots [/tex]
Deci valoarea expresiei este într-adevăr un număr zecimal periodic.
