👤
a fost răspuns

9/84
Demonstrati ca numarul x=(-3)²×9³:(-3)⁷-(-5)×(-5)⁴:(-125)+1 este cubul unui numar intreg
​

Răspuns :

VIORICASICORSCHIID

Răspuns:

Pentru a demonstra că numărul x=(-3)²×9³:(-3)⁷-(-5)×(-5)⁴:(-125)+1 este cubul unui număr întreg, va trebui să rezolvăm întâi expresia și apoi să ne asigurăm că rezultatul este un cub de număr întreg.

Să începem:

În primul rând, să simplificăm pe cât posibil fiecare element al expresiei, folosind proprietățile puterilor și regulile de operare cu numerele:

(-3)² = 9

9³ = 729

(-3)⁷ = -2187

(-5)⁴ = 625

(-125) = -125

Acum putem înlocui aceste valori în expresia inițială și să o simplificăm:

x = 9729/(-2187) - (-5)625/(-125) + 1

x = 6561/(-2187) + 3125/125 + 1

x = -3 + 25 + 1

x = 23

Acum trebuie să verificăm dacă 23 este cubul unui număr întreg:

23 = 2³ + 3

Așadar, 23 este cubul valorii 2, deci x este într-adevăr cubul unui număr întreg.

Prin urmare, x=(-3)²×9³:(-3)⁷-(-5)×(-5)⁴:(-125)+1 este cubul unui număr întreg.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari