Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva expresia dată, vom începe prin a calcula fiecare termen individual:
1. \( (-2)^{103} \)
2. \( |4^{51} + (-8)^{34}| \)
3. \( (-4)^{51} \)
Apoi vom efectua operațiile necesare.
1. \( (-2)^{103} \) = \(-2^{103}\) (deci un număr negativ ridicat la o putere impară va rezulta într-un rezultat negativ)
2. \( |4^{51} + (-8)^{34}| \) = \( |4^{51} + (-8)^{34}| \) = \( |2^{102} + (-2)^{102}| \) = \( |2^{102} - 2^{102}| \) = \( |0| \) = 0
3. \( (-4)^{51} \) = \(-4^{51}\) (deci un număr negativ ridicat la o putere impară va rezulta într-un rezultat negativ)
Acum putem combina aceste rezultate:
\[ (-2)^{103} - |4^{51} + (-8)^{34}| ÷ (-4)^{51} \]
\[ = (-2)^{103} - 0 ÷ (-4)^{51} \]
\[ = -2^{103} - 0 \]
\[ = -2^{103} \]
Deci, rezultatul expresiei este \(-2^{103}\).
