Răspuns:
[tex]\boldsymbol{(a) \red{ \ f(x) = -3x + 1 }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{(b) \red{ \ b \in [0; +\infty) }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{(c) \red{ \ [-5; 4] }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) f(-2) = 7 și f(1) = -2
-2a + b = 7
a + b = -2
Scădem cele două relații:
-2a - a = 7 - (-2)
-3a = 9 ⇒ a = -3
-3 + b = -2
b = -2 + 3 ⇒ b = 1
⇒ f(x) = -3x + 1
b) f(a+b) ≤ f(a) + f(b)
a(a + b) + b ≤ a·a + b + a·b + b
a²+ ab ≤ a² + ab + 2b
0 ≤ 2b ⇒ b ∈ [0; +∞)
c) Funcția este descrescătoare
g(-1) = -3·(-1) + 1 = 3 + 1 = 4 ⇒ valoarea maximă
g(2) = -3·2 + 1 = -6 + 1 = -5 ⇒ valoarea minimă
⇒ Im g = [-5; 4]
