Răspuns:
V = 24π cm³
Explicație pas cu pas:
h = 6 cm ; Al = 24π cm²
Al = π·R·G => Al² = π²·R²·G²
G² = h²+R²
Al² = π²·R²·(h²+R²) = π²·R²·(36+R²) = 24²·π² =>
36R²+R⁴ = 576 => R⁴+36R²-576 = 0 <=>
R²= t ; t²+36t-576 =0 ;
a = 1 ; b = 36 ; c = -576 ; Δ = 36²-4·(-576) = 1296+2304 = 3600 =>
√Δ = √3600 = 60
t₁,₂ = (-36±60)/2 = > t = 12 (se alege valoarea pozitiva) =>
R² = 12
V = π·R²·h/3 = π·12·6/3 = 24π cm³
