👤
MARIAALEXANDRASANDUID
a fost răspuns

A' B' R * Un trunchi de con are razele bazelor R şi r, înălțimea h, iar generatoarea g. a) Dacă R = 15 cm, = 10 cm şi h=30 cm, calculați volumul trunchiului de con. b) În condițiile pct. a), determinați volumul conului din care provine trunchiul. c) Demonstrați echivalenta A, ngh-2√Rr. d) O găleată este un trunchi de con cu dimensiunile date la pet. a). Cu ajutorul ei golim un acvariu cu dimensiunile 2 m, 1 m şi 0,5 m. De câte ori folosim galeata?

ajutooor,vă rog frumos!​

Răspuns :

EVAIZAAA5ID
a) Volumul trunchiului de con se calculează folosind formula V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R*r), unde R = 15 cm, r = 10 cm şi h = 30 cm. Înlocuind în formulă, obținem V = (1/3) * π * 30 * (225 + 100 + 150) = (1/3) * π * 30 * 475 ≈ 4712.4 cm^3.

b) Volumul conului din care provine trunchiul se calculează folosind formula V = (1/3) * π * h * R^2, unde R = 15 cm, h = 30 cm. Înlocuind în formulă, obținem V = (1/3) * π * 30 * 225 = (1/3) * π * 675 ≈ 706.9 cm^3.

c) Pentru a demonstra echivalența A = ngh - 2√(R*r), trebuie să folosim relațiile matematice specifice trunchiului de con și să facem calculele corespunzătoare.

d) Volumul acvariu este 2 * 1 * 0.5 = 1 m^3 = 10^6 cm^3. Volumul găleții este 4712.4 cm^3. Numărul de găleți necesare pentru a golii acvariul este dat de raportul V(acvariu) / V(găleată) = 10^6 / 4712.4 ≈ 211.9. Deci, avem nevoie de aproximativ 212 găleți pentru a golii acvariul.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari