Explicație pas cu pas:
Pentru a determina cel mai mic multiplu comun (CMMD) al acestor grupuri de numere, putem folosi metoda factorizării și a identificării factorilor comuni și ne-comuni.
a) Pentru numerele 27 și 36:
Factorii primi ai fiecărui număr sunt:
27 = 3^3
36 = 2^2 * 3^2
CMMD este produsul celor mai mari puteri ale fiecărui factor prim prezent în oricare dintre numerele date. Deci, CMMD(27, 36) = 2^2 * 3^3 = 108.
b) Pentru numerele 28 și 42:
Factorii primi ai fiecărui număr sunt:
28 = 2^2 * 7
42 = 2 * 3 * 7
CMMD este produsul celor mai mari puteri ale fiecărui factor prim prezent în oricare dintre numerele date. Deci, CMMD(28, 42) = 2^2 * 3 * 7 = 84.
c) Pentru numerele 75 și 50:
Factorii primi ai fiecărui număr sunt:
75 = 3 * 5^2
50 = 2 * 5^2
CMMD este produsul celor mai mari puteri ale fiecărui factor prim prezent în oricare dintre numerele date. Deci, CMMD(75, 50) = 2 * 3 * 5^2 = 150.
d) Pentru numerele 8, 12 și 40:
Factorii primi ai fiecărui număr sunt:
8 = 2^3
12 = 2^2 * 3
40 = 2^3 * 5
CMMD este produsul celor mai mari puteri ale fiecărui factor prim prezent în oricare dintre numerele date. Deci, CMMD(8, 12, 40) = 2^3 * 3 * 5 = 120.
Astfel, cel mai mic multiplu comun pentru fiecare grup de numere este:
a) CMMD(27, 36) = 108
b) CMMD(28, 42) = 84
c) CMMD(75, 50) = 150
d) CMMD(8, 12, 40) = 120.
