Teorema fundamentală a asemănării este o teoremă din geometrie care afirmă că dacă avem două triunghiuri cu un unghi egal și cu rapoarte egale între laturile acestor triunghiuri, atunci cele două triunghiuri sunt asemenea.
Pentru a folosi teorema, trebuie să urmăm următorii pași:
1. Identificăm un unghi egal între cele două triunghiuri.
2. Identificăm rapoartele egale între laturile corespunzătoare ale celor două triunghiuri.
3. Concluzionăm că cele două triunghiuri sunt asemenea.
Exemplu:
Să presupunem că avem două triunghiuri ABC și DEF, unde unghiul A este egal cu unghiul D, iar rapoartele dintre laturile AB și DE, BC și EF, respectiv AC și DF sunt egale.
ABC: AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm
DEF: DE = 8 cm, EF = 12 cm, DF = 10 cm
Pentru a demonstra că cele două triunghiuri sunt asemenea, putem calcula rapoartele laturilor:
AB/DE = 4/8 = 1/2
BC/EF = 6/12 = 1/2
AC/DF = 5/10 = 1/2
Deoarece rapoartele sunt egale și unghiul A este egal cu unghiul D, conform teoremei fundamentale a asemănării, putem concluziona că triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea.
