👤
ILIASCOBID
a fost răspuns

Problema 1 Să se afle numerele de forma baca ştiind că sunt îndeplinite simultan condițiile: (a) ba, ca sunt prime; (b) ab este divizibil cu 13; (c) a, b, c sunt diferite două câte două.​

Răspuns :

Explicatie pas cu pas:

din conditia ab divizibil cu 13
=> ab apartine {13;26;39;52;65;78;91}
=> ba apartine {31;62;93;25;56;87;19}

dar ba este prim
=> ba apartine {19;31}

a,b,c distincte => avem 2 cazuri

cazul 1: ba=19

c diferit de 1 sau 9 dar in acelasi timp numarul de forma c9 trebuie sa fie prim
=> baca apartine {1929, 1959, 1979, 1989(anul in care a murit ceausescu dzeu sa l ierte)}

cazul 2:ba=31

c diferit de 3 sau 1 dar numarul c1 trebuie sa fie prim
=> baca apartine {3141; 3161; 3171}

din cazul 1 si 2 => baca apartine {1929; 1959; 1979; 1989(rip ceausescu); 3141; 3161; 3171}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari