Pentru a determina variația energiei potențiale gravitaționale a corpului între poziția inițială și cea de echilibru, putem utiliza formula:
\[ \Delta U = m \cdot g \cdot \Delta h \]
Unde:
- \( \Delta U \) este variația energiei potențiale gravitaționale
- \( m \) este masa corpului (0,5 kg)
- \( g \) este accelerația gravitațională (aproximativ 9,81 m/s^2)
- \( \Delta h \) este variația în înălțime (lungimea cu care firul elastic s-a alungit)
Pentru a determina \( \Delta h \), putem folosi relația dintre constanta elastică \( K \) și alungirea firului \( \Delta x \), care este dată de legea lui Hooke:
\[ F = K \cdot \Delta x \]
În cazul nostru, \( F = m \cdot g \), deci putem scrie:
\[ m \cdot g = K \cdot \Delta x \]
\[ \Delta x = \frac{m \cdot g}{K} \]
\[ \Delta x = \frac{0,5 \cdot 9,81}{200} \]
\[ \Delta x = \frac{4,905}{200} \]
\[ \Delta x = 0,024525 \, m \]
În final, putem calcula variația energiei potențiale gravitaționale:
\[ \Delta U = 0,5 \cdot 9,81 \cdot 0,024525 \]
\[ \Delta U \approx 0,12044 \, J \]
Convertind în milijouli:
\[ \Delta U \approx 120,44 \, mJ \]
Deci, variatia energiei potentiale gravitationale a corpului intre pozitia initiala si cea de echilibru este aproximativ \( 120,44 \, mJ \).
Răspunsul corect este:
b) -125mJ
