Răspuns :
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi algebră pentru a stabili relațiile dintre numărul de bănci, numărul de spectatori și cum aceștia se asază pe bănci. Să notăm cu
B
B numărul de bănci și cu
S
S numărul de spectatori.
Din prima condiție, avem că dacă spectatori se așază câte 4 pe o bancă, rămân 18 persoane în picioare. Deci, putem scrie:
4
B
+
18
=
S
4B+18=S
Din a doua condiție, avem că dacă se așază câte 5 pe o bancă, rămân 4 bănci libere. Deci, toți spectatori se pot așeza pe
B
−
4
B−4 bănci, cu câte 5 pe bancă, ceea ce ne dă:
5
(
B
−
4
)
=
S
5(B−4)=S
Acum avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute (
B
B și
S
S). Putem să rezolvăm acest sistem pentru a afla valorile lui
B
B și
S
S.
Pe baza calculelor, avem că sunt 38 de bănci și 170 de spectatori la spectacol.
B
B numărul de bănci și cu
S
S numărul de spectatori.
Din prima condiție, avem că dacă spectatori se așază câte 4 pe o bancă, rămân 18 persoane în picioare. Deci, putem scrie:
4
B
+
18
=
S
4B+18=S
Din a doua condiție, avem că dacă se așază câte 5 pe o bancă, rămân 4 bănci libere. Deci, toți spectatori se pot așeza pe
B
−
4
B−4 bănci, cu câte 5 pe bancă, ceea ce ne dă:
5
(
B
−
4
)
=
S
5(B−4)=S
Acum avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute (
B
B și
S
S). Putem să rezolvăm acest sistem pentru a afla valorile lui
B
B și
S
S.
Pe baza calculelor, avem că sunt 38 de bănci și 170 de spectatori la spectacol.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!