Să arătăm că triunghiul este echilateral atunci când are un unghi exterior de 120°.
Dacă avem un triunghi isoscel ABC, cu latura AB egală cu latura AC, și un unghi exterior de 120°, vom nota punctul de intersecție al prelungirilor laturilor triunghiului cu litera D.
Deoarece triunghiul ABC este isoscel, avem că unghiul BAC este egal cu unghiul BCA.
Pentru a arăta că triunghiul ABC este echilateral, trebuie să demonstrăm că laturile AB și AC sunt egale.
Din unghiul exterior de 120°, avem că suma unghiurilor BAC și BCA este de 180° - 120° = 60°.
Din faptul că unghiul BAC este egal cu unghiul BCA, obținem că fiecare dintre aceste unghiuri este de 30°.
Din nou, deoarece triunghiul ABC este isoscel, avem că laturile AB și AC sunt egale.
Prin urmare, triunghiul ABC este echilateral.
Sper că am reușit să clarific acest lucru pentru tine
... daca nu e bn, spune
