👤

intr-o sala de clasa intra mai multi elevi.Daca se asaza cate doi intro banca,raman 9 elevi in picioare,iar daca se asaza cate trei intr-o banca,raman 7 banci neocupate si una ocupata cu un singur elev.Cate banci si cati elevi sunt in clasa?

Răspuns :

Răspuns:

15 elevi și 12 bănci, e simplu brother

Explicație pas cu pas:

Cu placere

Vom face câteva exerciții de imaginație .

I) Scriem problema corect, în frumoasa noastră limbă română :

Într-o sală de clasă intră mai mulți elevi. Dacă s-ar așeza câte doi

în fiecare bancă, ar rămâne 9 elevi în picioare. Dacă s-ar așeza

câte trei în bancă, ar rămâne 7 bănci neocupate și una

cu un singur elev. Câte bănci și câți elevi sunt în clasă?

II) Vom nota numărul elevilor cu e, iar numărul băncilor, cu b .

Ne imaginăm că cei 9 elevi rămași în picioare pleacă din clasă,
iar în această situație, evident, cei rămași se pot așeza comod câte

doi în fiecare bancă.

O algebrizare simplă ne conduce la ecuația:

e - 9 = 2b ⇒ e = 2b + 9     (1)

III) Ne iamaginăm că elevul rămas singur în bancă pleacă,

apoi vom constata că au rămas 8 bănci goale, pe care le scoatem

din clasă, iar elevii rămași se pot așeza câte 3 în băncile rămase.

Așadar, noi vom scrie :

e - 1 = 3(b - 8) ⇒ e - 1 = 3b - 24 ⇒ e = 3b -23    (2)

(1), (2) ⇒ 3b - 23 = 2b + 9 ⇒ 3b - 2b = 9 + 23 ⇒ b = 32     (3)

(1), (3) ⇒ e = 2 · 32 + 9 ⇒ e = 73

Prin urmare, sunt 73 de elevi și 32 de bănci în clasă .

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari