👤

Buna! Pt cls 6 , va rog!
2. In figura 1, AB intersectat cu CD={O}, AO congruent cu BO si CO congruent cu DO. Demonstreaza ca triunghiul AOC este congruent cu triunghiul BOD.


Buna Pt Cls 6 Va Rog 2 In Figura 1 AB Intersectat Cu CDO AO Congruent Cu BO Si CO Congruent Cu DO Demonstreaza Ca Triunghiul AOC Este Congruent Cu Triunghiul BO class=

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a demonstra că triunghiul AOC este congruent cu triunghiul BOD, putem folosi criteriul LAL (Latura - Unghi - Latura).

1. Latura: Avem AO congruent cu BO și CO congruent cu DO, deoarece punctul O este punctul de intersecție al diagonalei CD, deci este punctul mijlociu al acesteia. Deci, laturile AO și BO sunt congruente, la fel și CO și DO.

2. Unghi: Avem unghiul AOC congruent cu unghiul BOD deoarece liniile AO și BO sunt congruente și CO și DO sunt congruente, iar acestea sunt diagonalele unui paralelogram, deci unghiurile opuse sunt congruente.

3. Latura: Avem CO congruent cu DO și acestea reprezintă laturile comune ale ambelor triunghiuri.

Concluzie: Având două laturi și un unghi congruente, conform criteriului LAL, triunghiul AOC este congruent cu triunghiul BOD.