Răspuns:
Suma numerelor a și b este 45:
�
+
�
=
45
a+b=45
Suma numerelor b și c este 80:
�
+
�
=
80
b+c=80
Diferența dintre b și a este 15:
�
−
�
=
15
b−a=15
Putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui a, b și c.
Vom folosi a treia ecuație pentru a exprima a în funcție de b:
�
−
�
=
15
⇒
�
=
�
−
15
b−a=15⇒a=b−15
Acum vom înlocui a în primele două ecuații:
(
�
−
15
)
+
�
=
45
(b−15)+b=45
�
+
�
=
80
b+c=80
Rezolvând prima ecuație, obținem:
2
�
−
15
=
45
2b−15=45
2
�
=
60
2b=60
�
=
30
b=30
Acum, putem înlocui b în a doua ecuație pentru a găsi c:
30
+
�
=
80
30+c=80
�
=
80
−
30
c=80−30
�
=
50
c=50
Acum că avem valori pentru b și c, putem găsi și a folosind ecuația a = b - 15:
�
=
30
−
15
a=30−15
�
=
15
a=15
Deci, numerele sunt
�
=
15
a=15,
�
=
30
b=30 și
�
=
50
c=50.
Suma numerelor a, b și c este:
15
+
30
+
50
=
95
15+30+50=95
Deci, suma numerelor este 95.
Explicație pas cu pas: