Răspuns:
Vom rezolva ecuația dată și vom găsi valoarea lui
�
x și
�
y, iar apoi vom verifica dacă ecuația este satisfăcută.
Ecuația dată este:
7
�
−
5
�
=
3
�
+
�
7x−5y=3x+y
Putem simplifica această ecuație prin adunarea lui
5
�
5y de pe ambele părți și scăderea lui
3
�
3x de pe ambele părți:
7
�
−
3
�
=
5
�
+
�
7x−3x=5y+y
4
�
=
6
�
4x=6y
Acum putem izola
�
x împărțind ambele părți la 4:
�
=
6
�
4
x=
4
6y
�
=
3
2
�
x=
2
3
y
Acum că am găsit relația dintre
�
x și
�
y, putem alege o valoare pentru
�
y și apoi să calculăm
�
x. Să luăm de exemplu
�
=
2
y=2, atunci:
�
=
3
2
×
2
=
3
x=
2
3
×2=3
Acum putem verifica dacă aceste valori satisfac ecuația dată:
7
×
3
−
5
×
2
=
3
×
3
+
2
7×3−5×2=3×3+2
21
−
10
=
9
+
2
21−10=9+2
11
=
11
11=11
Ecuația este satisfăcută. Deci, avem că soluția ecuației este
�
=
3
x=3 și
�
=
2
y=2.
Acum, pentru a determina valoarea cerută, vom înlocui aceste valori în ecuația originală:
7
�
−
5
�
=
3
�
+
�
7x−5y=3x+y
7
×
3
−
5
×
2
7×3−5×2
21
−
10
=
9
+
2
21−10=9+2
11
=
11
11=11
Valoarea cerută, ținând cont că aceasta este o adevărată afirmație, este 1, deci răspunsul corect este opțiunea d) 1.
Explicație pas cu pas:
