Răspuns:
Pentru problema dată, să abordăm fiecare punct în parte:
**a) Desenează un scripete compus format din doi scripeți mobili și unul fix; exemplifică forțele ce acționează asupra sistemului:**
Un scripete compus format din doi scripeți mobili și unul fix arată astfel:
```
F1
|
|---- F2
|
\|/
/ \
/ \
/ \
F_fix F3
```
- **F1** și **F2** sunt forțele de tracțiune pe care muncitorul le aplică pe cele două părți ale scripetelui mobil.
- **F_fix** este forța de tracțiune aplicată pe scripetele fix.
- **F3** este forța rezultantă (forța activă) pe care muncitorul o resimte.
**b) Calculează forța resimțită de muncitor (forța activă):**
Pentru a calcula forța activă (**F3**), putem folosi relația echilibrului scripetelui compus:
\[ F1 \times d1 = F2 \times d2 \]
În această situație, presupunând că scripeții mobili au lungimi egale, putem simplifica formula astfel:
\[ F1 = F2 \]
Presupunând că muncitorul aplică aceeași forță pe fiecare parte a scripetelui mobil, forța totală de tracțiune este:
\[ F1_{total} = F1 + F1 = 2 \times F1 \]
Forța totală de tracțiune aplicată pe scripetele fix este:
\[ F_fix = F1_{total} \]
Forța activă resimțită de muncitor este:
\[ F3 = F1_{total} = F_fix \]
**c) Calculați forța ce acționează la capătul firului pentru a menține sistemul în echilibru:**
Pentru a menține sistemul în echilibru, forța totală aplicată de muncitor (F_fix) trebuie să fie egală cu greutatea totală pe care o ridică, adică 1000 N.
\[ F_fix = 1000 \text{ N} \]
Acum, folosind relația echilibrului scripetelui:
\[ F1 \times d1 = F_fix \times d_fix \]
Dacă scripetele mobil are lungimea \( d1 = d2 = L \) și scripetele fix are lungimea \( d_fix = 0 \), atunci:
\[ F1 \times L = 1000 \text{ N} \]
Dacă scripetul mobil are aceeași lungime cu bara (1 m), atunci:
\[ F1 = \frac{1000 \text{ N}}{L} = \frac{1000 \text{ N}}{1 \text{ m}} = 1000 \text{ N} \]
Prin urmare, muncitorul trebuie să aplice o forță de 1000 N pe fiecare parte a scripetelui mobil pentru a menține sistemul în echilibru.
Sper că aceste calcule te ajută să înțelegi problema și să rezolvi exercițiul propus!