👤

14 Punctele distincte A, B, C, D, E sunt coliniare, în această ordine. Stabiliți valoarea de adevăr aafirmațiilor:
a) AD+BE=AE+BD

b) AC × BC = AD • (AB + BC)​


Răspuns :

Răspuns:

a) AD + BE = AE + BD

Această afirmație este adevărată datorită proprietății adunării segmentelor de dreaptă pe o dreaptă (suma segmentelor consecutive este egală cu suma segmentelor extreme). Prin urmare, AD + BE este egal cu suma segmentelor AE și BD.

b) AC × BC = AD • (AB + BC)

Această afirmație nu este întotdeauna adevărată. Deoarece AB + BC este egal cu AD, substituind în ecuația dată obținem:

AC × BC = AD × AD

Deci, această afirmație este adevărată numai dacă AC și BC sunt egale, ceea ce nu este specificat în enunț. În general, această afirmație nu este adevărată.