Răspuns :
Răspuns:
Fie \( x \) suma de bani pe care o avea Amalia inițial. Potrivit enunțului, ea cheltuie jumătate din această sumă pe legume și fructe, adică \( \frac{1}{2}x \), și o treime din această sumă pe dulciuri, adică \( \frac{1}{3}x \).
După aceste cheltuieli, Amalia rămâne cu \( x - \left(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x\right) \) bani. Simplificând expresia, obținem \( x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x \).
Din această sumă, Amalia cumpără o carte de 7 lei, deci îi rămân \( \frac{1}{6}x - 7 \) lei. Dar conform problemei, această sumă mai mică rămână de 3 lei, deci:
\[ \frac{1}{6}x - 7 = 3 \]
Adunând 7 ambele părți ale ecuației, obținem:
\[ \frac{1}{6}x = 10 \]
Înmulțind ambele părți cu 6 pentru a elimina fracția, obținem:
\[ x = 60 \]
Deci, suma pe care o avea Amalia inițial era de 60 de lei.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!