👤
a fost răspuns

Lucrați în grup! Scrieți formula prin care se defineşte funcția de gradul I, dacă graficul ei intersectează axele sistemului de axe ortogonale în punctele: a) A(0; -1), B(2; 0); b) A 0; 4(0; 2) B(-2; 0);​

Răspuns :

GABITOIU2000ID

Explicație pas cu pas:

Pentru a defini funcția de gradul I, putem folosi forma generală a acesteia: f(x) = mx + n, unde m este panta și n este interceptul pe axa y.

a) Punctele date sunt A(0, -1) și B(2, 0). Putem folosi aceste puncte pentru a calcula panta (m) și interceptul pe axa y (n) folosind formula:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

n = y - mx

Substituind punctele date, obținem:

m = (0 - (-1)) / (2 - 0) = 1/2

n = -1 - (1/2) * 0 = -1

Prin urmare, funcția este f(x) = (1/2)x - 1.

b) Punctele date sunt A(0, 4) și B(-2, 0). Folosind aceste puncte, calculăm panta și interceptul pe axa y în același mod:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

n = y - mx

Substituind punctele date, obținem:

m = (0 - 4) / (-2 - 0) = -2

n = 4 - (-2) * 0 = 4

Prin urmare, funcția este f(x) = -2x + 4.

CANTOCI12ID

Răspuns:

Formula prin care se definește funcția de gradul I este:[ f(x) = ax + b ]Pentru a determina coeficienții (a) și (b), putem folosi informațiile despre intersectarea axelor sistemului de axe ortogonale:a) Folosind punctele A(0, -1) și B(2, 0):Pentru (x = 0), avem (f(0) = -1), deci (b = -1).Pentru (x = 2), avem (f(2) = 0), ceea ce ne dă (2a - 1 = 0), deci (a = \frac{1}{2}).Astfel, funcția de gradul I este: (f(x) = \frac{1}{2}x - 1).b) Folosind punctele A(0, 4) și B(-2, 0):Pentru (x = 0), avem (f(0) = 4), deci (b = 4).Pentru (x = -2), avem (f(-2) = 0), ceea ce ne dă (-2a + 4 = 0), deci (a = 2).Astfel, funcția de gradul I este: (f(x) = 2x + 4).

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari