Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ e = -\dfrac{7}{2} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Legea de compoziție:
x o y = 2 (xy + 4x + 4y) + 28
x o e = x
2 (x · e + 4x + 4e) + 28 = x
2x · e + 8x + 8e + 28 = x
2e(x + 4) +7x + 28 = 0
2e(x + 4) + 7(x + 4) = 0
(x + 4)(2e + 7) = 0
[tex]\Rightarrow 2e + 7 = 0 \Rightarrow e = -\dfrac{7}{2}[/tex]
Se calculează și pentru:
e o x = x
2 (e · x + 4e + 4x) + 28 = x
[tex]\Rightarrow 2e + 7 = 0 \Rightarrow e = -\dfrac{7}{2}[/tex]
⇒ x o e = e o x = x
Din cele două relații, rezultă că elementul neutru al legii de compoziție este:
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ e = -\dfrac{7}{2}}[/tex]
