👤
LUCAILIEIID
a fost răspuns

am nevoie de ajutor.rezolvare completa.​

Am Nevoie De Ajutorrezolvare Completa class=

Răspuns :

ATLARSERGIUID

Punctul a)

Înlocuim și vedem dacă este soluție:

[tex]S=\{2,3\} \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{2+2}{3+1}=\dfrac{2+1}{3}\\ 2\cdot 2-4\cdot 3=-10\end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} 1=1\\ -8=-10\Rightarrow Fals \end{cases}[/tex]

Deci perechea (2,3) nu este soluție.

Punctul b)

[tex]\begin{cases} \dfrac{x+2}{y+1}=\dfrac{x+1}{y}\\ 2x-4y=-10\end{cases}\\ \begin{cases} (x+2)y=(x+1)(y+1) \\ 2x-4y=-10\end{cases}\\ \begin{cases} xy+2y=xy+x+y+1 \\ 2x-4y=-10\end{cases}\\ \begin{cases} -x+y=1 \\ x-2y=-5 \end{cases}\bigg| +\\ y-2y=1-5\\ -y=-4 \Rightarrow y=4\\ x-8=-5 \Rightarrow x=3[/tex]

Deci soluția sistemului este [tex]\tt S=\{(3,4)\}[/tex]

IOLIPARAID

Răspuns:

  • a)  (2,3) nu este soluție a sistemului
  • b)   soluția sistemului este (3,4)

Explicație pas cu pas:

a)

(2,3)⇒x=2 și y=3, înlocuim

(x+2 )/ (y+1) = (x+1) / y ⇒produsul mezilor egal cu produsul extremilor

(x+2) ·y= (y+1)·(x+1)  vom folosi prima ecuație sub această formă

(2+2) ·3= (3+1)·(2+1) ⇒4·3=4·3⇒12=12 adevărat

  • a doua ecuație
  • 2x-4y = - 10 înlocuim
  • 2·2-4·3=4-12= - 8 ≠ - 10

b)

(x+2) ·y= (y+1)·(x+1)⇒ xy+2y=xy+y+x+1 ⇒

- x - y +2y= +1⇒ - x + y = 1 prima ecuație

- x + y = 1 | ·2

2x-4y = - 10

[tex]\left \{ { - x + y = 1} \atop {2x-4y = - 10 }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{- 2x +2 y = 2} \atop {2x-4y = - 10}} \right.[/tex]

le adun⇒ - 2y = -8⇒y= 4

înlocuim în ecuația care pare cea mai simplă⇒

- x + y = 1⇒ - x+4=1⇒x=3

[tex]\left \{ {{x=3} \atop {y=4}} \right.[/tex]

soluția sistemului este (3,4)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari