Răspuns:
Numerele sunt: 98, 396 și 149.
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi un sistem de ecuații. Notăm cele trei numere naturale ca fiind \( x \), \( y \) și \( z \).
Prima ecuație este suma celor trei numere, deci \( x + y + z = 643 \).
A doua ecuație este suma primelor două numere, deci \( x + y = 247 \).
A treia ecuație este suma ultimelor două numere, deci \( y + z = 247 \).
Putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a afla valorile numerelor.
Din a doua și a treia ecuație, putem deduce că \( x = 247 - z \).
Înlocuind \( x \) în prima ecuație, obținem \((247 - z) + y + z = 643\), care se simplifică la \(247 + y = 643\), deci \(y = 643 - 247 = 396\).
Așadar, avem deja două dintre numere: \( y = 396 \) și \( x = 247 - z \).
Din prima ecuație, putem înlocui valorile cunoscute și obținem \((247 - z) + 396 + z = 643\), care se simplifică la \(643 = 643\).
Deci, cele trei numere sunt \(x = 247 - z\), \(y = 396\) și \(z\). Pentru a afla \(z\), putem folosi oricare dintre primele două ecuații:
Dacă folosim \(x + y = 247\), obținem \((247 - z) + 396 = 247\), ceea ce ne arată că \(z = 396 - 247 = 149\).
Așadar, cele trei numere sunt: \(x = 247 - 149 = 98\), \(y = 396\) și \(z = 149\).
