Putem rezolva această problemă folosind algebră. Notăm cele două numere cu \( x \) și \( y \).
Conform informațiilor date, avem următoarele două ecuații:
1. \( x = y + 30 \) (primul număr este cu 30 mai mare decât al doilea număr)
2. \( (x + 1) + 84 = 6y \) (suma dintre primul număr și succesorul său este de șase ori mai mare decât al doilea număr)
Vom folosi aceste ecuații pentru a găsi valorile lui \( x \) și \( y \).
1. \( x = y + 30 \)
2. \( (y + 30 + 1) + 84 = 6y \)
3. \( y + 31 + 84 = 6y \)
4. \( y + 115 = 6y \)
5. \( 115 = 6y - y \)
6. \( 115 = 5y \)
7. \( y = \frac{115}{5} \)
8. \( y = 23 \)
Folosind valoarea pentru \( y \), putem calcula \( x \):
\( x = y + 30 \)
\( x = 23 + 30 \)
\( x = 53 \)
Deci, cele două numere sunt 23 și 53.
