👤
NOR0MAIERID
a fost răspuns


In triunghiul ABC isoscel, [AB] congruent cu [AC], se ştie că AD perpendicular pe BC, D apartine [BC], DE perpendicular pe AC, E apartine [AC]. Dacă
AE=16 cm şi EC=4 cm, aflaţi înălţimea BF, F apartine [AC] a triunghiului ABC

Răspuns :

IOLIPARAID

Răspuns:

  • arie în 2 moduri
  • BF=10cm

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel,AD⊥BC⇒AD înălțime, mediană⇒

BD=DC

AC=AE+EC=16+4=20 cm⇒AB=AC=20 cm

ΔADC, ∡D= 90°, DE⊥AC⇒DE înălțime⇒

t. înălțimii DE²= AE·EC

DE²=16·4=64⇒DE=8 cm

aria ADC=AC·DE/2  baza·h/2

aria ADC=10·8/2=40cm²

ΔADC≡ΔADB   AD lat. comuna, ∡ADC=∡ADB, DC=DB

⇒aria ADC=aria ADB= 40 cm²

aria ABC= 2·ariaADC=2·40=80 cm²

aria în 2 moduri

BF înălțime⇒aria ABC=AC·BF=2

înlocuim  80=20·BF/2⇒BF= 10 cm

Vezi imaginea IOLIPARA
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari