Răspuns:
Fie
�
x numărul de kilograme de lămâi și
�
y numărul de kilograme de portocale la început.
Avem următoarele informații:
�
+
�
=
800
x+y=800 (totalul inițial de lămâi și portocale)
După vânzare, rămân
�
−
125
x−125 kilograme de lămâi și
�
−
175
y−175 kilograme de portocale.
Cantitatea de portocale rămasă este de patru ori mai mare decât cantitatea de lămâi rămase, deci
�
−
175
=
4
(
�
−
125
)
y−175=4(x−125).
Vom rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui
�
x și
�
y.
Din prima ecuație:
�
=
800
−
�
x=800−y
Înlocuim
�
x din a doua ecuație cu expresia găsită mai sus:
�
−
175
=
4
(
(
800
−
�
)
−
125
)
y−175=4((800−y)−125)
Rezolvăm ecuația pentru a găsi valoarea lui
�
y:
�
−
175
=
4
(
800
−
�
−
125
)
y−175=4(800−y−125)
�
−
175
=
4
(
675
−
�
)
y−175=4(675−y)
�
−
175
=
2700
−
4
�
y−175=2700−4y
5
�
=
2875
5y=2875
�
=
575
y=575
Acum, putem folosi această valoare pentru
�
y pentru a găsi
�
x:
�
=
800
−
�
x=800−y
�
=
800
−
575
x=800−575
�
=
225
x=225
Deci, la început în magazin au fost 225 kg de lămâi și 575 kg de portocale.
