Răspuns:
Rezolvarea problemei prin metoda reprezentării grafice:
1. Definirea variabilelor:
Daniela: D
Sora Danielei: S
Vârsta Danielei acum: D_acuma
Vârsta sorei Danielei acum: S_acuma
2. Informații din problemă:
Diferența de vârstă: D - S = 7 (Daniela are cu 7 ani mai mult decât sora ei)
Vârsta totală acum: D_acuma + S_acuma = 67
3. Reprezentarea grafică:
Daniela: Se va reprezenta cu o bară de lungime D_acuma.
Sora Danielei: Se va reprezenta cu o bară de lungime S_acuma.
Diferența de vârstă: Se va reprezenta cu o săgeată de la bara Danielei la bara sorei sale, cu lungime 7.
4. Rezolvarea:
Ecuația 1: D_acuma - S_acuma = 7
Ecuația 2: D_acuma + S_acuma = 67
5. Eliminarea variabilei D_acuma:
Adunăm ecuația 1 la ecuația 2:
2 * D_acuma = 74
Împărțim ambele părți la 2:
D_acuma = 37
6. Aflarea vârstei sorei Danielei:
Înlocuim D_acuma în ecuația 1:
37 - S_acuma = 7
Rezolvăm pentru S_acuma:
S_acuma = 37 - 7
S_acuma = 30
7. Rezultate:
Vârsta Danielei acum: D_acuma = 37 ani
Vârsta sorei Danielei acum: S_acuma = 30 ani
Verificare:
D_acuma + S_acuma = 37 + 30 = 67, deci rezultatul este corect.
Concluzie:
Daniela are acum 37 de ani, iar sora ei are 30 de ani.
