Răspuns:
Într-un trapez dreptunghic, avem următoarele relații:
1. Lungimea laturii paralele mai mici este egală cu lungimea laturii paralele mai mari (AB = BC).
2. Cele două laturi neparalele sunt congruente (AD = BC).
3. Lungimea diagonalei este egală cu suma pătratelor lungimilor laturilor (în acest caz AB, BC, AD și CD).
Pentru a calcula perimetrul, adăugăm lungimile laturilor:
Perimetrul = AB + BC + CD + AD
Perimetrul = 25 cm + 25 cm + 40 cm + 25 cm
Perimetrul = 115 cm
Pentru a calcula lungimile diagonalelor, putem folosi teorema lui Pitagora pe triunghiurile dreptunghice ABC și ACD:
Pentru diagonală AC:
AC² = AB² + BC²
AC² = 25 cm * 25 cm + 25 cm * 25 cm
AC² = 625 cm² + 625 cm²
AC² = 1250 cm²
AC = √1250 cm ≈ 35,36 cm
Pentru diagonală BD:
BD² = AD² + CD²
BD² = 25 cm * 25 cm + 40 cm * 40 cm
BD² = 625 cm² + 1600 cm²
BD² = 2225 cm²
BD = √2225 cm ≈ 47,17 cm
Deci, perimetrul trapezului este 115 cm, iar lungimile diagonalelor sunt aproximativ 35,36 cm și 47,17 cm.
