👤
a fost răspuns

În triunghiul ABC cu AB = AC şi <A = 108°, mediatoarea laturii AB intersectează latura BC în punctul D, iar bisectoarea unghiului B intersectează latura AC în punctul E. (8p) a) Arătaţi că ABD-CBA. (8p) b) Demonstrați că DE || AB.​

Răspuns :

D924917ID

Răspuns:

b) Având în vedere că AD este mediatoarea lui AB, știm că AD este perpendicular pe AB, ceea ce înseamnă că unghiul DAB este de 90 de grade. Și, deoarece EB este bisectoare a unghiului B, unghiul EBD este egal cu unghiul ABD, deoarece bisectoarea unui unghi împarte acesta în două părți egale.

În consecință, avem că unghiul ABD este egal cu unghiul EBD și știm deja că unghiul DAB este de 90 de grade. Așadar, avem două triunghiuri AB în unghi alent.ABD și triunghiul 90 de grade.ADE care împărtășesc un unghi și sunt egale.

=> DE este paralel cu AB.

a) doar folosește criteriul LAL (latură, unghi, latură).

1.ABD și CBA au latura AB în comun.

2.Unghiul AB=AC din triunghiul ABC este egal cu unghiul AC=AB din triunghiul ACB deoarece ABC este triunghiul isoscel.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari