👤
MAYAMYAID
a fost răspuns

5p 2. Rombul ABCD are m(ABC)-120°. Dacă BD-8 cm, atunci aria rombului este de :
a) 32√√3 cm²;
b) 32√2 cm²;
c) 48 cm²;
d) 64 cm².

5p 2 Rombul ABCD Are MABC120 Dacă BD8 Cm Atunci Aria Rombului Este De A 323 Cm B 322 Cm C 48 Cm D 64 Cm class=

Răspuns :

URSUANATOL3ID

32 radical din 3, varianta b

AC va fi perpendicular pe BD

BAD = 60 grade BAD/2 = 30

BD/2 = 4

latura va fi 4*2 ( deoarece e unghi de 30 grade) = 8

AC = 2 * (64 - 16 ) = 8 radical din 3

Aria = 8 radical din 3 * 8/2 = 32 radical din 3

ATLARSERGIUID

Dacă ∡ABC=120°⇒∡ABD=60°⇒ΔABD echilateral ⇒ AB=BD=8cm

[tex]\Delta ABC echilateral \Rightarrow h_{ABD}=\dfrac{8\sqrt{3}}2{}\\ h_{ABD}=4\sqrt{3} \ cm \Rightarrow 2h_{ABD}=AC=8\sqrt{3} \ cm[/tex]

Aria rombului este [tex]A_{romb}=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}[/tex]

[tex]A_{ABCD}=\dfrac{BD \cdot AC}{2}=\dfrac{8 \cdot 8\sqrt{3}}{2}\\ \Rightarrow \tt A_{ABCD}=32\sqrt{3} \ cm^2[/tex]

Răspuns: a)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari