👤
WHYNOTBANGCHANID
a fost răspuns

3. Se consideră triunghiul echilateral ABC, punctul D situat pe latura BC şı construim triunghiul echilateral ADE , astfel încât dreapta AC separă punctele D şi E. Arătaţi că AB || EC.
-dau coroană!! vă rog îmi trebe doar rezolvarea desenul este în imagine​

3 Se Consideră Triunghiul Echilateral ABC Punctul D Situat Pe Latura BC Şı Construim Triunghiul Echilateral ADE Astfel Încât Dreapta AC Separă Punctele D Şi E class=

Răspuns :

GEORGIANASCARLAT749ID

Răspuns:

răspunsul e mai jos.

Explicație pas cu pas:

Da, desigur! Putem demonstra că AB este paralel cu EC folosind proprietățile triunghiului echilateral. Deoarece ABC este un triunghi echilateral, toate laturile sale sunt egale. Astfel, avem AB = AC. De asemenea, construind triunghiul echilateral ADE, avem DE = AE.

Dreapta AC este o bisectoare pentru unghiul A în triunghiul ADE, ceea ce înseamnă că unghiul CAD este jumătatea unghiului DAE. Deoarece triunghiul ADE este echilateral, avem unghiul DAE = 60 de grade. Prin urmare, unghiul CAD este de 30 de grade.

Deoarece unghiul CAD este de 30 de grade și unghiul ABC este de 60 de grade (deoarece triunghiul ABC este echilateral), putem concluziona că unghiul BAC este de 90 de grade. Astfel, avem un triunghi dreptunghic ABC.

Într-un triunghi dreptunghic, laturile opuse unghiului drept sunt paralele. Prin urmare, putem spune că AB este paralel cu EC.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari