Răspuns :
Pentru a rezolva problema, vom lucra în sens invers, adică vom calcula câte nuci a primit fiecare nepot și apoi vom aduna aceste cantități pentru a obține totalul de nuci pe care le avea bunicul.Al patrulea nepot (ultimul): Prima dată primește o nucă.Al treilea nepot: Primește jumătate din ce a rămas și încă o nucă. Deci, dacă avem x ca numărul total de nuci după ce primul nepot a primit partea sa, al treilea nepot primește (x/2 - 1) + 1 = x/2 nuci.Al doilea nepot: Primește jumătate din ce a rămas și încă o nucă. Având în vedere că al treilea nepot a primit x/2 nuci, al doilea nepot primește ((x/2 - 1) / 2) + 1 = x/4 nuci.Primul nepot: Primește jumătate din numărul total de nuci și încă una. Ținând cont că al doilea nepot a primit x/4 nuci, primul nepot primește ((x/4 - 1) / 2) + 1 = x/8 nuci.Astfel, numărul total de nuci pe care îl avea bunicul este suma cantităților pe care le-au primit toți nepoții:Totalul de nuci = (x/8) + (x/4) + (x/2) + 1Să egalăm această expresie cu numărul total de nuci pe care le avea bunicul (x):x = (x/8) + (x/4) + (x/2) + 1Acum putem rezolva ecuația pentru x:x = x/8 + x/4 + x/2 + 1Multiplicăm fiecare termen cu cel mai mic numitor comun, care este 8:8x = x + 2x + 4x + 8Acum adunăm toți termenii:8x = 7x + 8Și trecem 7x de cealaltă parte a ecuației:8x - 7x = 8x = 8Deci, bunicul avea 8 nuci în total.Acum putem calcula câte nuci a primit fiecare nepot:Primul nepot: 8/2 + 1 = 4 + 1 = 5 nuciAl doilea nepot: (8/2 - 1) / 2 + 1 = 3 / 2 + 1 = 1 + 1 = 2 nuciAl treilea nepot: (8/4 - 1) / 2 + 1 = 1 / 2 + 1 = 1 nucăAl patrulea nepot: 1 nucăDeci, primul nepot a primit 5 nuci, al doilea nepot a primit 2 nuci, al treilea nepot a primit 1 nucă și al patrulea nepot a primit 1 nucă.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!