Răspuns:
a) Pentru a calcula \( f\left(\frac{1}{2}\right) - g\left(-\frac{1}{3}\right) \), înlocuim \( x \) în funcțiile \( f \) și \( g \):
\( f\left(\frac{1}{2}\right) = 2\left(\frac{1}{2}\right) - 1 = 1 - 1 = 0 \)
\( g\left(-\frac{1}{3}\right) = 3\left(-\frac{1}{3}\right) + 2 = -1 + 2 = 1 \)
Deci, \( f\left(\frac{1}{2}\right) - g\left(-\frac{1}{3}\right) = 0 - 1 = -1 \).
b) Pentru a găsi punctul de intersecție, egalam funcțiile și rezolvăm pentru \( x \):
\( 2x - 1 = 3x + 2 \)
Rearanjăm pentru a obține \( x \):
\( 2x - 3x = 2 + 1 \)
\( -x = 3 \)
\( x = -3 \)
Apoi, înlocuim \( x \) în oricare dintre funcții pentru a obține \( y \):
Pentru \( x = -3 \), folosind \( f(x) = 2x - 1 \):
\( f(-3) = 2(-3) - 1 = -6 - 1 = -7 \)
Deci, punctul de intersecție este \((-3, -7)\).
c) Aria triunghiului este dată de \( \frac{1}{2} \times \text{baza} \times \text{înălțime} \). În acest caz, baza este distan
