👤

În Grădina Numerelor Magice, nouă ştrumfi isteţi au primit sarcina specială de a aşeza cifrele de la 1 la 9 pe o potecă strălucitoare pentru a scrie un cod care va aduce primăvara. Ei trebuie să respecte vechile legi ale grădinii care cer ca: a. atunci când se adună cifra 1 cu cifra 2 şi cu cifrele care se află între ele pe potecă, se obţine suma 9; b. atunci când se adună cifra 2 cu cifra 3 şi cu cifrele care se află între ele pe potecă, se obţine suma 19; c. atunci când se adună cifra 3 cu cifra 4 şi cu cifrele care se află între ele pe potecă, se obţine suma 45; d. atunci când se adună cifra 4 cu cifra 5 şi cu cifrele care se află între ele pe potecă, se obţine suma 18; e. prima cifră a codului trebuie să fie mai mică decât ultima cifră a sa. Care este codul pe care trebuie să îl scrie ştrumfii?​

Răspuns :

Pentru a rezolva această problemă, trebuie să găsim o permutare a cifrelor de la 1 la 9 care să satisfacă toate condițiile date.Vom nota codul ca fiind o secvență de cifre (a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7 a_8 a_9), unde (a_1) este prima cifră și (a_9) este ultima cifră a codului. Condițiile date sunt:(a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 9)(a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 19)(a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 45)(a_4 + a_5 = 18)(a_1