Pentru a rezolva această problemă, trebuie să folosim relațiile matematice între perimetru și aria unui dreptunghi, împreună cu informațiile date.Calculul perimetrului: Perimetrul unui dreptunghiular este dat de formula: [ P = 2 \times (L + l) ] unde ( L ) este lungimea și ( l ) este lățimea dreptunghiului.Din enunț, știm că perimetrul terenului este egal cu aria acestuia: [ P = A = m \text{ m}^2 ]Calculul ariei: Aria unui dreptunghiular este dată de formula: [ A = L \times l ]În cazul nostru, conform enunțului, avem: [ A = m \text{ m}^2 ]Substituție în formule: Având în vedere că ( P = A = m ), putem scrie: [ 2 \times (L + l) = L \times l = m ]Determinarea lungimii și lățimii: Pentru a determina lungimea ( L ) și lățimea ( l ), putem rezolva sistemul de ecuații dat de condițiile de mai sus.Din prima ecuație ( 2 \times (L + l) = m ), putem scrie: [ L + l = \frac{m}{2} ]Din a doua ecuație ( L \times l = m ), putem înlocui ( l = \frac{m}{L} ) în ecuația ( L + l = \frac{m}{2} ), obținând: [ L + \frac{m}{L} = \frac{m}{2} ]În acest punct, putem rezolva ecuația pentru a determina lungimea ( L ) și apoi putem găsi lățimea ( l ) folosind relația ( l = \frac{m}{L} ).Rezolvarea completă a acestei ecuații va conduce la determinarea valorilor pentru lungime și lățimele dreptunghiului, cunoscând faptul o
