Pentru a rezolva această problemă, vom utiliza legile dinamică și conceptul de echilibru dinamic pentru a determina forța de frecare și lucrul mecanic efectuat de aceasta.Pasul 1: Forța rezultantă și echilibrul staticPentru a determina forța de frecare, trebuie să calculăm forța rezultantă care acționează asupra corpului. Corpul se mișcă cu viteză constantă, deci suma tuturor forțelor aplicate pe corp trebuie să fie zero conform legii a doua a lui Newton (echilibru static în acest caz, deoarece viteza este constantă).Forțele care acționează pe corp sunt:( F_1 = 60 ) N, cu un unghi ( \alpha = 45^\circ ) față de axa orizontală.( F_2 = 20 ) N, orientată pe axa orizontală.( F_3 = 10 ) N, orientată pe axa orizontală.Componentele forței ( F_1 ) pe axele ( x ) și ( y ) sunt: [ F_{1x} = F_1 \cos \alpha = 60 \cos 45^\circ = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \approx 42.43 \text{ N} ] [ F_{1y} = F_1 \sin \alpha = 60 \sin 45^\circ = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \approx 42.43 \text{ N} ]Deci, forța rezultantă pe axa ( x ) este: [ F_{\text{rez,x}} = F_{1x} + F_2 + F_3 = 30\sqrt{2} + 20 + 10 = 30\sqrt{2} + 30 \approx 72.43 \text{ N} ]Pasul 2: Calculul forței de frecareForța de frecare ( F_f ) trebuie să compenseze forța rezultantă pe axa ( x ) pentru a menține corpul în mișcare cu viteză constantă. Astfel: [ F_f = m \cdot a ] unde ( m = 2 ) kg (masa corpului) și ( a = 0 ) (accelerația corpului este zero deoarece se mișcă cu viteză constantă).Deci, [ F_f = m \cdot 0 = 2 \cdot 0 = 0 \text{ N} ]Pasul 3: Lucrul mecanic efectuat de forța de frecare în 1,5 minuteLucrul mecanic ( W ) efectuat de o forță constantă este dat de produsul dintre forța aplicată și distanța parcursă: [ W = F \cdot d ]În acest caz, deoarece ( F_f = 0 ) (forța de frecare este zero), lucrul mecanic efectuat de forța de frecare este: [ W = 0 \text{ N} \cdot d = 0 \text{ J} ]Prin urmare, forța de frecare este ( 0 ) N și lucrul mecanic efectuat de forța de frecare în 1,5 minute este ( 0 ) Jouli.
