Răspuns:
conform t.lui Pitagora
diag ^2=suma patratelor laturilor
d=rad din (36+64)=10 cm
diag.dreptunghiului sunt egale
suma patratelir laturilor=pătratul diagonalei
fie x latura
2*x^2=144*2
x^2=144
x=12 cm
perimetrul patrat=4*12=48 cm
diag rombului sunt perp.si se injumatatesc
conform t.lui Pitagora în tr.cu catete jumătate din diagonale și ipotenuza fiind latura romb
lat romb =rad din (9+16)=5 cm
Răspuns:
[tex]11. \ \boldsymbol{ \red{ 10 \ cm}}[/tex]
[tex]12. \ \boldsymbol{ \red{48 \ cm}}[/tex]
[tex]13. \ \boldsymbol{\red{5 \ cm}}[/tex]
Rezolvare:
11. Într-un dreptunghi cele două diagonale sunt congruente.
Teorema lui Pitagora în triunghiul format de două laturi consecutive cu o diagonală:
[tex]\sqrt{6^2+8^2} = \sqrt{100} = 10 \ cm[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
12. Într-un pătrat, diagonala are formula:
[tex]d = \ell \sqrt{2} \Rightarrow \ell \sqrt{2} = 12\sqrt{2} \Rightarrow \ell = 12 \ cm[/tex]
Perimetrul pătratului:
[tex]P = 4\ell = 4 \cdot 12 = 48 \ cm[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
13. Diagonalele rombului sunt perpendiculare și se înjumătățesc.
Teorema lui Pitagora într-un triunghi dreptunghic format de intersecția diagonalelor:
[tex]\ell = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5 \ cm[/tex]
